[전자·전기] 옴의 법칙 (Ohm's Law) 에 대해 공부해보았다.

아두이노를 공부하면서, 전자전기스러운 용어와 수치들을 많이 들었다.
그 중 제일 많이 들은 것은 단연 '옴의 법칙'이다.

옴의 법칙 (Ohm's Law)

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옴의 법칙은

'직류 전기회로에서 전류의 세기는 전원의 전압과 회로의 전기저항에 의해 결정되어
전압의 크기에 비례하고 전기저항의 크기에 반비례한다.'
이라는 의미를 가지고 있다.

이것을 식으로 나타내면,

 

전류 = 전압 / 저항

*전류(I) : 일정 시간 동안 흐른 전하량.
*전압(V) : 전기장 안에서 전하가 갖는 전위의 차이.
*저항(R) : 도체에서 전류의 흐름을 방해하는 정도.

이를 통해서 회로의 전류, 전압, 저항을 계산할 수 있다.

하나의 전원으로 부터, 하나의 저항에 전압이 걸리므로,
R1 에서의 전압은 6V 이고, 저항은 3Ω이므로
R1 에서의 전류는 2A 이다.

엥 그러면 두 개 이상의 저항에서는 어떻게 계산해요?

직렬회로에서의 옴의 법칙

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직렬 회로는 저항이 일렬로 나란히 연결된 회로를 말한다.

직렬회로의 특징은 두 가지가 있다.

1) 전체 회로의 저항은 모든 저항의 합이다.

2) 모든 저항에 흐르는 전류의 양은 같다.

 

이제 위 회로에 옴의 법칙을 적용해보자.

법칙 1) 에 의해,

이 되어

I = 2A 가 되는 것을 알 수 있다.
위의 2) 법칙에 의해, 두 저항에 흐르는 전류의 양은 모두 2A이다.

각 저항에 걸리는 저항과 전류를 곱하면 전압을 구할 수 있다.
따라서, R1 에는 2V 의 전압이 걸리고, R2에는 4V의 전압이 걸린다

셋일 때나, 넷일 때나, 언제나 직렬 회로는 이런 식으로 풀 수 있다.

병렬회로에서의 옴의 법칙

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병렬회로는 저항이 여러 갈래로 나뉘어 작용하는 회로이다.

병렬회로에도 두 가지 특징이 있다.

1) 전체 회로의 저항은 각 저항의 역수의 합의 역수이다. 예?
식으로 보는게 낫다...

한 번에 이해가 간다. 역시 공대생은 수식으로 말해야 한다.

2) 모든 저항에 걸리는 전압은 같다.

 

 

이게 병렬회로를 분석하는데에 가장 중요하다.

 

 

위 회로를 분석해보자.

 

법칙 2)에 의해, 모든 저항에 걸리는 전압은 같으므로

 

이 된다.

따라서, 옴의 법칙에 따라 저항에 흐르는 전류는

R1에 6A, R2에 3A가 흐르는 것을 알 수 있다.

법칙 1) 에 의해, 전체 회로에서 저항은

 

가 되고, 수식 편집기 실력이 늘어간다

전체 회로의 전류는

이 된다.

 

법칙 2)로 구한 전류를 더하면 9A 이므로, 옳은 방법이었다는 것을 알 수 있다.

직렬과 병렬이 같이 있으면요?

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병렬회로의 저항값을 계산하여, 직렬회로처럼 생각하면 된다.
그림으로 보여주면,

이것을

이렇게 만들면 된다. 역학에서 Kinetic Diagram 만드는 것 같다.

Rt이 저항값은 앞서 구한 병렬회로의 저항 값이다.

그러면 각 회로에 걸리는 전압을 구할 수 있고,
Rt는 다시 R1과 R2 나누어서 보면
저항에 흐르는 전류를 구할 수 있다.

정리하자면,
1) 병렬회로의 저항을 구한다.
2) 병렬회로를 직렬처럼 생각해서 회로를 그린다
3) 직렬로 계산을 하고, 나온 값들로 병렬을 계산한다.

가 되겠다.

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오늘은 옴의 법칙과 계산 방법에 대해 공부해보았다.

직렬회로와 병렬회로의 저항 계산법은
기계진동에서 자주 다루는 스프링의 연결과 계산법이 정반대라는 점이 눈에 띄었다.

아무튼,
난 이것을 아두이노와 함께 공부했는데, 직렬과 병렬에 따른 LED의 밝기 차이를 보면서 궁금함을 가진 것이 있다.

그건 다음 게시글에 설명해야지 ㅋㅋ;;